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三角函数cscx

发布时间:22-12-19 14:20:28

  不定积分是大学数学中的重要内容,被积分函数多种多样,文章将对有关三角函数的部分做极品虎王需要每天服用吗一个梳理。

  简单三角函数不定积分

  例如sinx的不定积分

  sinx=(1-cos2x)/2

  ∫sinx dx

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  =∫(1-cos2x)/2 dx

  =1/2 - 1/2·∫cos2xdx

  =1/2 - 1/4·∫cos2xd(2x)

  =1/2 - 1/极品虎王怎么有苦味4·sin2x+C

  对于简单的三角函数,我们需要牢记一些公式,如下

  ∫sinx dx=-cos x + C

  ∫cosx dx=sinx + C

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  ∫tanx dx=ln |secx| + C

  ∫cotx dx=ln |sinx| + C

  ∫secx dx=ln |secx + tanx| + C

  ∫cscxdx=ln |cscx - cotx| + C

  ∫sinx dx=1/2x - 1/4 sin 2x + C

  ∫cosx dx=1/2 + 1/4sin2x + C

  ∫tanx dx=tanx – x + C

  ∫cotx dx=- cotx – x + C

  ∫secx dx=tanx + C

  ∫cscx dx=- cotx + C

  以上公式在实际积分的应用,主要以配凑出目标函数,配凑出如下形式后,我们即可进行常规形式的积分。

  三角换元法在积分中的应用

  用三角换元主要有以下三种形式,其特点显而易见,就是根号下平方和差形式,这时采用换元法即可去掉根号,简化运算。

  万能代换除特殊情况,一般是不轻易使用的。因为我们可以看出,代换后函数形式实际是比较复杂的。

  此外,还有以下三种情况,需要我们根据形式的判断,选择换元形式和配凑目标。

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